1er PARCIAL

Fractal
FRACTALES

La palabra “fractal” proviene del latín fractus, que significa “fragmentado”, “fracturado”, o simplemente “roto” o “quebrado”, muy apropiado para objetos cuya dimensión es fraccionaria.

Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.

Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.


Pueden presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conjunto total:
* autosimilitud exacta, el fractal resulta idéntico a cualquier escala;
* cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas;
* autosimilitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.

El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve).




 Hay muchos objetos ordinarios que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales, aunque no los reconozcamos. Las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos son fractales naturales aunque finitos ergo no ideales; no así como los fractales matemáticos que gozan de infinidad y son ideales.  

    

Resumen de las propiedades de los fractales:
  • Dimensión no entera.
    Como se mostrará en el apartado siguiente la dimensión de un fractal no es un número entero sino un número generalmente irracional.
  • Compleja estructura a cualquier escala.
    Los fractales muestran estructuras muy complejas independientemente de la escala a la cual lo observemos.
  • Infinitud.
    Se consideran infinitos ya que a medida que aumentamos la precisión del instrumento de medición observamos que el fractal aumenta en longitud o perímetro.
  • Autosimilitud en algunos casos.
    Existen fractales plenamente autosimilares de manera que el todo está formado por pequeños fragmentos parecidos al todo.

        Propuesta Fractales   



















A través de un banco de imágenes, introducir al estudiante en el tema fractales, su definición, características, clases y haremos hincapié en los fractales naturales.
(Previamente el alumno deberá buscar información acerca del tema y traer una imagen seleccionada por ellos de un fractal natural).

La propuesta constará de dos partes:

1era)   Hacer un croquis de dicha imagen y trabajar con distintas texturas . (cartón, telas, diferentes papeles, lana, algodón, cascola, etc). 
2da) La realización por medio de la técnica Kirigami de un fractal.
(de cuasiautosimilitud) 

fig 1

La primera parte se realizará en soporte de 1/4 W , constará de un croquis a lápiz, al cuál luego se le aplicaran diferentes texturas, dependiendo de la imagen seleccionada, deberán buscar materiales que logren imitar  la textura del fractal natural.

La segunda parte se tratará de la construcción en papel de un objeto similar a un fractal.
Se le entregará a cada estudiante una plantilla de papel (fig 1)y utilizando la técnica llamada Kirigami ( que consta en crear un objeto mediante cortes y dobleces de una hoja de papel o cartulina) cortaran con tijera y procederán a doblar la misma del modo que indicará el docente.
( ver video anillo mágico kirigami) Luego pegaran la plantilla en un trozo de cartulina del tamaño de una hoja A4 y de esta manera obtendrán un objeto construido por ellos mismo que presenta una apariencia similar a un fractal. 
















Kirigami anillo mágico



Lecturas


PAUTAS DEL CURSO







ENSEÑANZA PODEROSA

















DISTANCIA Y DIBUJOS




REGISTRO DE CLASE



REFLEXIÓN SOBRE EL TEXTO "DISTANCIA Y DIBUJOS" (CUATRO CARTAS DE UNA CORRESPONDENCIA ENTRE JAMES ELKINS Y JOHN BERGER)


PRIMERAMENTE PLANTEA COMO INTRODUCCIÓN LA POCA IMPORTANCIA QUE SE LE DA AL DIBUJO O A LA ENSEÑANZA DEL ARTE. SIENDO ÉSTA MUY IMPORTANTE A LA HORA DE TRANSMITIR O COMUNICAR UNA IDEA, UN PENSAMIENTO QUE MUCHAS VECES NO SE PODRÍA LOGRAR POR MEDIO DE LA ESCRITURA. LA IDEA PRINCIPAL DEL TEXTO ES LA OBSERVACIÓN, ¿ HASTA DONDE PODEMOS LLEGAR A SER OBJETIVOS CUANDO OBSERVAMOS?, YA SEA UN MODELO O UNA SITUACIÓN. SIEMPRE HAY UNA CUOTA DE SUBJETIVIDAD, UN TOQUE PERSONAL, ES DIFÍCIL DESPRENDERNOS DE NUESTRA EXPERIENCIA LA CUÁL INCORPORAMOS A LA HORA DE INTERPRETAR LA "REALIDAD".
EL AUTOR PLANTEA QUE NO SE DEBE PENSAR UNA SITUACIÓN DE FORMA SISTEMÁTICA, DEBEMOS SER CAPACES DE VER TODOS LOS ASPECTOS, IR MÁS ALLÁ DE LO QUE SE VE A SIMPLE VISTA.
A MODO PERSONAL ME HACE PENSAR EN CUÁNTO DEBO APRENDER, LIBERAR MI MENTE, Y TRABAJAR PARA LLEGAR A LOGRAR ACERCARME A UNA MIRADA OBJETIVA, PIENSO EN TODAS LAS SITUACIONES QUE SE ME PLANTEARAN  EN LA DOCENCIA, EN LAS CUÁLES TENDRÉ QUE TOMAR DECISIONES Y ME GUSTARÍA QUE FUESEN LO MÁS OBJETIVAS POSIBLES. POR EJEMPLO: ¿CÓMO SE DEBERÍA EVALUAR A UN ALUMNO? TENIENDO EN CUENTA QUE NO SÉ NADA DE ÉL, QUE LE  SUCEDE EN SU VIDA PERSONAL, SI TRABAJA TODO EL DÍA, SI TIENE PROBLEMAS FAMILIARES, ECONÓMICOS, O DE SALUD, QUE LE IMPIDAN LLEVAR A CABO UN BUEN DESEMPEÑO EN EL LICEO. ES BUENO  COMENZAR A TOMAR CONCIENCIA SOBRE EL TEMA DE LA SUBJETIVIDAD.

REGISTRO DE OBSERVACIÓN

  • ACCIONES DOCENTES (ACTITUDINAL).
  • CÓDIGOS DE CONVIVENCIA.
  • DISPOSICIÓN ESPACIAL.
  • MÉTODOS Y ESTRATEGIAS UTILIZADOS POR EL DOCENTE ADSCRIPTOR (OBJETIVOS, CONTENIDOS, TEMAS, TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA).
  • DISPOSICIÓN DEL ALUMNO A ESTAR EN CLASE, CÓMO LO MANEJA EL DOCENTE.
  • "EL FOQUITO".
  • LA EXPOSICIÓN DE MATERIALES VISUALES.
  • PRESENTACIÓN DE EJERCICIOS.
  • RECURSOS CON LOS QUE DISPONEN.
  • RESOLUCIONES CON RESPECTO A MATERIALES.
  • "TEMAS ISLAS"
  • QUE SE DEJA PLANTEADO PARA LA PRÓXIMA CLASE.
  • ASPECTOS PROCEDIMENTALES " QUE VEAN HACER AL DOCENTE".


PELÍCULA "EL ENCANTO DEL ERIZO"


LA PELÍCULA NOS MUESTRA CÓMO ES IMPORTANTE LA OBSERVACIÓN, EL MÚLTIPLE REGISTRO, EL AUTO CONOCIMIENTO DE UNO COMO DOCENTE.
DEBEMOS TENER EN CUENTA A LA HORA DE LA OBSERVACIÓN:

EL LUGAR FÍSICO (ESPACIAL)
  • COMO SE DISTRIBUYEN LOS BANCOS EN EL SALÓN
  • COMO SE AGRUPAN LOS ALUMNOS
  • LIMPIEZA DEL LUGAR
  • CALIDEZ DEL ESPACIO
  • ILUMINACIÓN

MODO DE INGRESO DEL DOCENTE AL SALÓN

RASTREAR LA HISTORIA DE LA INSTITUCIÓN


REGISTROS DE PRÁCTICA. (GRUPO 3º 8)




05/04/14

FRACTALES-  Repetición, cambio de escala ,imágenes infinitas y colores. 
( Trabajaran en la construcción del espiral de Pitágoras, aplicaran color utilizando lápices de color, marcadores y lapiceras. El color deberá tener cierta similitud con el diseño realizado, observándose un orden de los mismo, un equilibrio en la composición y reflejara la infinitud de los fractales.)


(El docente adscriptor realiza pequeños proyectos, los cuales se relacionan y van dando lugar a siguientes trabajos. No trabaja con unidades aisladas, se relacionan unas con otras y de esta manera se van viendo los distintos conceptos.)
En la clase anterior se les pidió a los alumnos que buscaran material en Internet acerca de fractales, sus características principales y ver imágenes. El día de hoy deberán construir el espiral de Pitágoras en clase y comenzar a diseñar su interior.
El grupo trabaja ordenadamente, escuchan atentamente cuando el profesor da explicaciones o ideas acerca del trabajo y todos tienen los materiales.
(Tienen tiempo para realizar esta lámina hasta el próximo sábado después de turismo.)
Para la clase que viene siguiendo con el tema, construirán en equipo volúmenes básicos, de diferentes tamaños.


Trabajos entregados por los estudiantes:











12/04/14



El profesor inicia la clase dándoles unos minutos para que entren al salón, se acomoden, a continuación procede a pasar la lista. Fija para el sábado 26/04/14 la entrega del trabajo anterior.
Luego pasa al pizarrón y plantea la pregunta: ¿cómo se puede construir un fractal tridimensional?
Fractal (repetición )
Tridimensional ( largo, ancho, altura )
La propuesta del día de hoy será entonces: construir un fractal tridimensional a partir de volúmenes simples.
Ejemplo:

En un momento mientras el profesor está explicando el trabajo , tres chicos en el fondo conversan y se ríen entre ellos, hace un alto en la explicación , les pide que se sienten en lugares separados y continúa.






Se ubican los alumnos para trabajar en equipo y comienzan a construir los volúmenes que seleccionaron.
(Utilizan hojas de 1/4 w para realizarlos)
10 minutos antes de terminar la clase, el docente les pide que guarden, recojan los papeles sobrantes de los recortes y que dejen el salón en condiciones.

Trabajos de los alumnos:








26/04/14


El profesor comienza pasando la lista, el día de hoy los alumnos debían traer los volúmenes que se les pidieron la clase anterior. El docente trajo tres espejos, donde colocara los trabajos ya terminados de los fractales tridimensionales, de esta manera creará el efecto de infinitud , les tomara fotografías, a partir de ellas realizarán  un croquis a mano alzada o con regla, cada estudiante lo hará desde la fotografía de su propio trabajo.

Los alumnos se disponen a trabajar en grupo, algunos de ellos van al día con la propuesta, otros están comenzando a dibujar sobre la hoja, para realizar los volúmenes, otro grupo ya esta realizando el croquis de la fotografía. Hoy cada grupo trabaja tranquilo en lo suyo, no tienen problemas de conducta, se llevan bien entre ellos, comparten siempre los materiales, es un grupo armonioso.



03/05/14

La propuesta del día de hoy es la siguiente:




En una hoja de 1/8, colocada en posición horizontal, pegaran la fotocopia que les entregará el docente.
Trabajaran con perspectiva y diseño, deberán a partir de un punto de fuga, el cuál ya esta estipulado en la fotocopia, fugar todas las lineas y continuar la imagen de la habitación. Agregaran elementos a la misma como por ejemplo un cuadro, una escalera, una puerta, etc.  Deberán terminarlo en el mismo día de hoy y entregarlo.

Hoy tenían que entregar la lámina del espiral de pitágoras, pues el profesor va a hacer los promedios con dichos trabajos. Siempre trabajan ordenados, prestan atención y son respetuosos. Es la primera vez que me llaman profesora y me consultan sobre el trabajo, es una linda sensación aunque suena extraño debo confesar, es ahí cuando me doy cuenta como suelo posicionarme más en el rol de alumna que en el de docente. Supongo que con el paso de las clases me iré sintiendo más identificada en ese rol.





















10/05/14  


 En la clase de hoy el docente trajo impresas las fotografías de los fractales tridimensionales realizados por los alumnos, les entregará a cada integrante de los grupos una copia. Esta hoja (A 4) la cortaran a la mitad, en soporte de 1/4 w, calcaran las lineas principales de los volúmenes en el margen derecho a 1 cm del borde.
Realizado este primer paso, cortaran la misma imagen utilizada en tres parte, a su elección, y volverán a calcar las misma lineas que eligieron en el primer paso, podrán cambiar la dirección de los trozos, girarlos o darlos vuelta. Luego cortaran nuevamente estos trozos hasta obtener seis partes y volverán a calcarlos.
De esta manera irán desarmando la imagen inicial trabajando con el tema de orden y caos. Luego quienes así lo deseen podrán pasar las lineas a tinta , es a elección, y todos deberán pintar los trozos de imagen en cualquier técnica, pero manteniendo el mismo criterio que seleccionaron el la primera imagen.

Ejemplo:




 Luego de dar la explicación el docente sale un segundo hasta dirección, pues había quedado allí una copia de la fotografía un grupo. Quede a cargo, en cuanto salio del salón, un grupo de cuatro varones sacaron una pelota y se levantaron para ponerse a jugar. Otra alumna les dijo: "no sean atrevidos, está la profe", allí me miraron, me levante y les pedí que se comportaran, que tomaran asiento y siguieran trabajando. Sin ningún problema se sentaron y siguieron trabajando. No sé si es que no vieron que yo estaba allí o lo hicieron para ver hasta donde podían llegar con respecto a los límites conmigo, me inclino más por lo segundo, pero lo bueno es que no son atrevidos, no contestan mal, y no hacen frente al docente ni a mi.
Me incomodo un poco la situación, pero creo que la pude manejar bien, no hubo ningún problema.
Luego que entro el profesor, este grupo de varones me observaba, supongo para ver si le comentaba algo, pero considere que no era necesario pues no había pasado nada.







17/06/14


Tema de hoy:  Diseño, producirán objetos que de uso cotidiano. Se enfrentaran a figuras irregulares y crearan objetos nuevos.

El docente entra a clase y como lo hace siempre les da unos minutos para que se ambienten, conversa con ellos, les pregunta como les fue en la semana, al parecer están un poco cansados esta semana, se nota pues están mas inquietos y dispersos. Se levantan, piden para ir al baño a cada rato y se quejan que tienen muchas tareas que realizar. En la clase de hoy siguen trabajando en la propuesta de la clase pasada.


24/05/14


El día de hoy continúan trabajando en la lámina propuesta el 10/05/14, el docente hace una explicación sobre el color, para que tengan en cuenta a la hora de pintar el trabajo: " el color es un elemento importante a la hora de ordenar una composición, es un elemento organizador". Trajo para mostrarles a modo de ejemplo el libro "Los geométricos" (El País ) . Menciona lo que es un tono de color: "es cuando mezclo un color con blanco o negro".

La disposición de los bancos en la clase de hoy ha cambiado con respecto a las anteriores, las mujeres se encuentran sentadas en ambos lados del salón, sobre las filas de adelante y los varones en el medio. han asistido 15 alumnos en total. Al parecer esta nueva disposición hace que los varones se mantengan mas tranquilos, trabajan mejor y mas ordenadamente.



31/05/14


Hoy comienzan un nuevo trabajo, el docente trabaja pequeños proyectos, que van desencadenando en nuevos temas, no hay temas "islas".
Trabajaran con perspectiva, utilizando cualquiera de los ángulos de las escuadras (30º, 45º, 60º).
En una hoja de cuadernola realizaran el siguiente cuadrado:



Luego con lápiz de color o lapicera, ayudándose con el cuadriculado, deberán dividir el cuadrado en cuatro figuras irregulares distintas, diferenciando cada una de ellas con un contorno de diferente color. 
Cortarán dichas figuras y procederán a calcar el contorno en una hoja de 1/4w, podrán colocarlas en cualquier posición, pero deberán estar alineadas utilizando regla T , para cuando trabajen con las escuadras y ángulos. ¿De que manera van a estar alineadas? de la siguiente forma: 



Cuando los alumnos comienzan a pegar la hoja en la tabla, el profesor hace un alto y explica de qué manera deben pegar la hoja, utilizando la regla para ubicarla y poder trabajar adecuadamente con las escuadras.
" Para pegar la hoja, deben apoyar bien la regla T sobre el borde de la tabla, en la parte inferior trazan una linea, que servirá siempre de referencia para pegar la hoja, si cambian de regla deberán volver a trazar esta linea pues ya no servirá. 

La idea de esta propuesta es a partir de cada figura  logren crear figuras tridimensionales, luego de las figuras tridimensionales que surgen, diseñar objetos de uso cotidiano como por ejemplo muebles, adornos, etc y ubicar cada una de ellas dentro de una habitación (triedro).


07/06/14

Hoy continuamos con el trabajo anterior, la clase pasada cortaron las figuras y las ubicaron en la hoja.
El siguiente paso es crear las figuras tridimensionales.
El docente pasa la lista como lo hace en todas las clases y luego pasa al pizarrón y realiza la siguiente explicación.:




  

13/06/14

Primer visita.



 OBJETIVO:
Representar las figuras en perspectiva (cabinet) de un cono, cilindro y pirámide.
PROPUESTA:
Trabajar la representación tridimensional   a partir de una obra de arte Madi.
(Ya que en clases anteriores han comenzado a trabajar la representación de figuras en perspectiva, la idea de esta propuesta es continuar con el tema e introducir la figura de un triángulo y  circunferencia como problema a resolver.)
Instrumentaría regla T y escuadras. Técnica lápices de colores. Formato 1/4w.
PROCEDIMIENTO:
 Se les entregara una copia (en blanco y negro, tamaño de hoja A4) de una obra de  Carmelo Arden Quin, de la cual deberán calcar las figuras geométricas (cuadrado, triángulo, rectángulo y 2 circunferencias) en una hoja de 1/4W. A continuación trabajaran la representación en perspectiva cabinet  (con resolución de aristas vistas) de una pirámide, cilindro, cono,  y prismas, las dimensiones  las seleccionara  cada alumno.  Luego deberán pintar los volúmenes obtenidos con lápices de colores diferenciando las caras con distintas intensidades.

MI INTENCIÓN ES INTRODUCIR  EL CONCEPTO DE PIRÁMIDE, CILINDRO Y CONO, YA QUE NO HAN TRABAJADO AUN CON ESO, ELEGÍ ESTA OBRA PORQUE  ME PARECIÓ ADECUADA PARA ELLO, PUES PRESENTA CIRCUNFERENCIAS Y  UN TRIANGULO. 

Hoy fue la primer visita y la primera clase que di, me sentí un poco nerviosa y ansiosa a la vez. Planificarla no me resulto fácil, pues no lograba decidirme por una propuesta, pensé en varias cosas, probé realizar el trabajo yo, para tener una idea de como podría resultar y las posibles dificultades con las que deberían enfrentarse. Busque imágenes en Internet sobre artistas Uruguayos, el docente adscriptor me sugirió mirar arte Madí, que podía ser interesante para trabajar. Seleccione una obra del artista Carmelo Arden Quin, luego pensé ¿cómo podría trabajar a partir de allí? y comencé a armar la propuesta. Se la envié al docente adscriptor para que me diera su opinión,  me envió una devolución la cual me fue de mucha ayuda pues me oriento un poco más.
Llegado el día, estaba lista para mi primer clase, con un poco de nerviosismo e incertidumbre, pues no tenía certeza de lo que podía pasar, como reaccionarían los estudiantes ante la propuesta de trabajo, si lograría poder enfrentar la clase sola, si sería capaz de manejar la situación, etc.
Personalmente me sentí cómoda trabajando con el grupo, los alumnos fueron muy colaborativos, trabajaron como lo hacen siempre, se portaron excelente, y más allá de los errores que pude haber cometido por falta de experiencia, me sentí bien. Luego de terminada la clase, fue la devolución, confieso que fue la parte más dura y difícil, hacer un repaso de lo que paso en el aula, de aquella clase, punto por punto, mis errores, aciertos, flaquezas, posibles opciones, cómo podría haber mejorado, conceptos que debía ajustar y rever, etc.  Cuando salí de allí me fui con la sensación de que podría haber sido mucho mejor la propuesta, que había cometido muchos errores y hasta me replantee si esto era para mí. Por días repase en mi mente todo lo que había sucedido en la clase, lo contradictorio es que en la clase me sentí bien y luego sentí que no fui buena docente, me preguntaba ¿si sería capaz de hacer una buena planificación?, ¿en que debería basarme para hacerla?, ¿si cuento con los conocimientos necesarios?, ¿si estoy preparada para hacerlo?, pensé en muchas cosas. Fue un cable a tierra, comencé a visualizar todas mis flaquezas y mis puntos débiles con respecto a lo conceptual entre otras cosas, pero fue bueno para saber en qué debo trabajar y mejorar.


21/06/14


Hoy concurrieron a clase 16 alumnos, al comienzo de clases los varones se sentaban generalmente en el fondo, actualmente se sientan adelante sobre el medio del salón y trabajan mucho más, recuerdo que anteriormente cuando estaban en el fondo conversaban más, se distraían fácilmente, muchas veces jugaban con pelotas de papel. El grupo continúa  trabajando en las figuras de la clase anterior, el profesor pasa al pizarrón y da un ejemplo de cómo pueden hacerlas:




 El docente trajo una lámina de otro grupo, para mostrarme a modo de ejemplo, los diseños que logran hacer los alumnos. 





 A mitad de la clase aproximadamente el profesor explica un deber que deberán traer hecho para la clase siguiente:  construir un volumen con una de las cuatro figuras geométricas, armar un objeto tridimensional en cartón, cartulina u otro material a su elección, cuya cara delantera sea esta figura.
Pasos a seguir:  en una hoja, cartón o cartulina, en el medio de la misma trazaran una franja de aproximadamente 4 a 5 cm  que sera el ancho del volumen, luego apoyan la figura en el extremo izquierdo sobre el borde y marcan el contorno de la figura, lo apoyaran en la parte inferior invertido y volverán a marcar el contorno, esta franja se ira doblando según las caras de esta manera:



 Esta técnica ,e permite construir figuras complejas.

28/06/14


En la clase de hoy debían traer hecho el volumen que eligieron, la mayoría no lo trajo y lo están haciendo en clase.
Es un día especial, es la clase antes de vacaciones y hay partido de Uruguay, pero más allá de eso asistieron todos, pero están dispersos, hablan sin parar del mundial, se levantan, se nota que no es una clase como todas,  ya están pensando en vacaciones y están más relajados.